Question

已知函数y=2(x+r)•

r2-x2

，(r＞0)，则其定义域为______；最大值为______．

Answer 1

要使函数有意义，则需：r²-x²≥0
解得：-r≤x≤r
则其定义域为：{x|-r≤x≤r}
∵y=2(x+r)•

r2-x2

=2

(x+r) 2(r2-x2)

═2

(x+r) 3 (r-x )

=2

1 3 (x+r) 3 (3r-3x )

≤2

1 3 × (6r) 4 4

=12

3

∴最大值为12

3

．
故答案为：{x|-r≤x≤r}；12

3

．