题目内容

若
a
=(1，2)，
b
=(-3，0)，(2
a
+
b
)∥(
a
-m
b
)，则m=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、2
D、-2
分析：先写出要用的两个向量的坐标，由2
a
+
b
与
a
-m
b
平行，根据向量共线的坐标形式的充要条件可得关于m的方程，解方程可得结果．
解答：解：∵
a
=（1，2），
b
=（-3，0），
∴2
a
+
b
=（-1，4），
a
-m
b
=（1+3m，2），
由于2
a
+
b
与
a
-m
b
平行，
得-1×2-4（1+3m）=0，
解得m=-
1
2
．
故选A．
点评：本题考查两个向量平行的坐标表示，考查两个向量坐标形式的加减数乘运算，考查方程思想的应用，是一个基础题．向量共线的充要条件是坐标交叉相乘相等．
练习册系列答案
相关题目
1、全集U={1，2，3，4}，若A={1，2}，B={1，4}，则（CuA）∩B
{4}
．
若
a
=(1，2)，
b
=(4，k)，
c
=
0
，则(
a
•
b
)
c
=（　　）
已知向量
a
=(x1，y1)，
b
=(x2，y2)，
c
=(x3，y3)，定义运算“*”的意义为
a
*
b
=(x1y2，x2y1)．则下列命题：
①若
a
=(1，2)，
b
=(3，4)，则①
a
*
b
=(6，4)；②
a
*
b
=
b
*
a
；③(
a
*
b
)*
c
=
a
 *(
b
*
c
)；④(
a
+
b
)*
c
=(
a
*
c
)+(
b
*
c
)中，正确的是
④
④
．
若a∈{1，2}，b∈{-2，-1，0，1，2}，方程x2+ax+b=0的两根均为实数的概率为
7
10
7
10
．
下列命题正确的是（　　）

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