Question

空间四边形ABCD中，AB＝AD＝2，BC＝DC＝1，AD与BC成角，E、F分别为AB、DC中点，求AB与CD所成的角及EF的长．

Answer 1

答案：
解析：

如图作DG∥＝BC，连结GD、GB，则四边形BCDG为，AD与DG成角． 　　∴∠ADG＝或，BG＝DG＝1． 　　又∵AB＝AD＝2　AG为公共边　∴△ABG≌△ADG　∠ABG＝或． 　　又BG∥CD　∴AB与DC所成的角为． 　　取BD的中点H，则EH∥AD，EH∥BC　又AD、BC成角． 　　∴∠EHF＝或，EH＝1，FH＝ 　　∴EF2＝12＋()2±2×1×cos＝或 　　∴EF的长为或．