Question

某种汽车安全行驶的稳定性系数μ随使用年数t的变化规律是μ=μ₀e^-λt,其中μ₀、λ是正常数.经检测,当t=2时,μ=0.09μ₀,则当稳定系数降为0.50μ₀时,该种汽车的使用年数为_____________(结果精确到1,参考数据:lg2=0.301 0,lg3=0.477 1).

Answer 1

思路解析：本题已经给出了函数模型,关键是将题中相关量及其关系对应准确,并且要注意计算准确.

    0.90μ₀=μ₀(e^-λ)²,e^-λ=,0.50μ₀=μ₀(e^-λ)^t=()^t,两边取常用对数,lg=lg0.90,t===13.1.

答案：13