Question

设函数y＝f(x)对任意实数x，都有f(x)＝2f(x＋1)，当x∈[0，1]时，f(x)＝x²(1－x)．

(1)已知n∈N₊，当x∈[n，n＋1]时，求y＝f(x)的解析式；

(2)求证：对于任意的n∈N₊，当x∈[n，n＋1]时，都有|f(x)|≤；

(3)对于函数y＝f(x)(x∈[0，＋∞)，若在它的图象上存在点P，使经过点P的切线与直线x＋y＝1平行，那么这样点有多少个？并说明理由．

Answer 1

答案：