题目内容

求圆关于原点对称的圆的方程，并求这两个圆的外公切线方程．


解析:

圆关于原点对称的圆为，因为两圆的圆半径相等，所以两条外公切线均与两圆的连心线平行，两圆连心线斜率为．

得两条外公切线方程为，又圆心到外公切线的距离等于圆半径，即，．

两条外公切线方程为．

练习册系列答案
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（2012•泰州二模）已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦点为F1（2，0），离心率为e．
（1）若e=
2
2
，求椭圆的方程；
（2）设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，AF1的中点为M，BF1的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上．
①证明点A在定圆上；
②设直线AB的斜率为k，若k≥
3
，求e的取值范围．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦距为4，设右焦点为F1，离心率为e．
（1）若e=
2
2
，求椭圆的方程；
（2）设A、B为椭圆上关于原点对称的两点，AF1的中点为M，BF1的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上．
①证明点A在定圆上；
②设直线AB的斜率为k，若k≥
3
，求e的取值范围．

求圆关于原点对称的圆的方程，并求这两个圆的外公切线方程．
已知椭圆的焦距为4，设右焦点为F1，离心率为e．
（1）若，求椭圆的方程；
（2）设A、B为椭圆上关于原点对称的两点，AF1的中点为M，BF1的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上．
①证明点A在定圆上；
②设直线AB的斜率为k，若，求e的取值范围．

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