题目内容
1．已知a=log52，b=log53，试用a，b表示log2740．分析 根据对数的运算法则和对数的换底公式进行化简即可．
解答 解：∵log52，b=log53，
∴log2740=$\frac{lo{g}_{5}40}{lo{g}_{5}27}$=$\frac{lo{g}_{5}5+lo{g}_{5}8}{lo{g}_{5}{3}^{3}}$=$\frac{1+3a}{3b}$．
点评 本题主要考查对数的化简，根据对数的换底公式以及对数的运算法则是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
11．设集合 U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩（∁UB）=（ ）
| A． | {1，3 } | B． | { 2 } | C． | {2，3} | D． | { 3 } |
如图△ABC中，sin∠BAC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，AB=3$\sqrt{2}$，又己知BC边上有一点D，使∠DAC=90°，BD=$\sqrt{3}$．
6．
如图，在四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=$\sqrt{2}$，BD⊥CD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′BCD，使得平面A′BD⊥平面BDC，给出下列四个结论，其中正确的有（ ）
如图，在四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=$\sqrt{2}$，BD⊥CD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′BCD，使得平面A′BD⊥平面BDC，给出下列四个结论，其中正确的有（ ）| A． | A′B⊥CD | |
| B． | 四面体A′BCD的体积为$\frac{1}{2}$ | |
| C． | A′C与BD所成的角为60° | |
| D． | 四面体A′BCD的外接球的表面积为$\frac{7π}{2}$ |