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已知底面边长为1,侧棱长为
的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
试题分析:根据正四棱柱的几何特征得:该球的直径为正四棱柱的体对角线,故
,即得
,所以该球的体积
,故选D.
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如图,直三棱柱
中,
,
,
是
的中点,△
是等腰三角形,
为
的中点,
为
上一点.
(1)若
∥平面
,求
;
(2)平面
将三棱柱
分成两个部分,求较小部分与较大部分的体积之比.
已知
是定义域为正整数集的函数,对于定义域内任意的
,若
成立,则
成立,下列命题成立的是
A.若
成立,则对于任意
,均有
成立;
B.若
成立,则对于任意的
,均有
成立;
C.若
成立,则对于任意的
,均有
成立;
D.若
成立,则对于任意的
,均有
成立。
本题设有(1)、(2)、(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题做答,满分14分
(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换
变换
是将平面上每个点
的横坐标乘
,纵坐标乘
,变到点
.
(Ⅰ)求变换
的矩阵;
(Ⅱ)圆
在变换
的作用下变成了什么图形?
(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知极点与原点重合,极轴与x轴的正半轴重合.若曲线
的极坐标方程为:
,直线
的参数方程为:
(
为参数).
(Ⅰ)求曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)直线
上有一定点
,曲线
与
交于M,N两点,求
的值.
(3)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲
已知
为实数,且
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求实数m的取值范围.
球O为边长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的内切球,P为球O的球面上动点,M为B
1
C
1
中点,
,则点P的轨迹周长为( ).
A.
B.
C.
D.
等边三角形ABC的边长为2,将它沿高AD翻折,使点B与点C问的距离为
,此时四面体
ABCD外接球体积为
.
已知圆锥的底面半径为R,高为3R,在它的所有内接圆柱中,全面积的最大值是( )
A.22πR
2
B.
πR
2
C.
πR
2
D.
πR
2
在斜二测画法的规则下,下列结论正确的是( )
A.角的水平放置的直观图不一定是角
B.相等的角在直观图中仍然相等
C.相等的线段在直观图中仍然相等
D.若两条线段平行,且相等,则在直观图中对应的两条线段仍然平行且相等
若
,
,
,则 ( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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