题目内容
正三棱锥
S-ABC的侧面是边长为a的正三角形，D、E分别是SA、BC的中点，求△SDE绕直线SE旋转一周所得到的旋转体的体积．
答案：略
解析：
解析：
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解：如图，连结 AE，在正四面体中，AE=SE，∴  ．
又  ，AS=a，
∴  ．
过点 D 于F，在Rt△SDF中，
当△ SDE绕直线SE旋转一周时得到两个圆锥，∴
即所得旋转体体积是  ．
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练习册系列答案
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如图，正三棱锥S-ABC中，底面的边长是3，棱锥的侧面积等于底面积的2倍，M是BC的中点．
正三棱锥S-ABC的侧棱长为2，侧面等腰三角形的顶角为30°，过底面顶点作截面△AMN交侧棱SB、SC分别于M、N两点，则△AMN周长的最小值是
已知正三棱锥S-ABC的三条侧棱两两互相垂直，且SA=2
，则正三棱锥S-ABC的外接球的表面积是（ ）
| 3 |
| A、12π | B、32π |
| C、36π | D、48π |
如图正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等，如果E、F分别是SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角为