Question

函数的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（9）=________．

Answer 1

分析：欲求函数的图象恒过什么定点，只要考虑对数函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）的图象恒过什么定点即可知，故只须令x=2即得，再设f（x）=x^α，利用待定系数法求得α即可得f（9）．
解答：令，即；
设f（x）=x^α，则，；
所以，
故答案为：．
点评：本题主要考查了对数函数的图象与性质，以及幂函数的性质，属于容易题．主要方法是待定系数法．