题目内容

已知△ABC的三个内角满足等式sin2B+sin2C=sin2A且tanB等于()8展开式中第3项的系数，试判断该三角形的形状．

答案：
解析：

展开式中第3项为：

　　

　　　　

　　　　

　　所以tanB=，解得B=60°

　　设三角形的三边长为a、b、c，由正弦定理得：

　　，，

　　其中R为△ABC外接圆的半径

　　代入sin2B+sin2C=sin2A得：

　　

　　即b2+c2=a2

　　∴　A=90°，C=30°

　　所以该三角形为直角三角形，且两锐角分别为30°和60°．


练习册系列答案
相关题目
已知△ABC的三个顶点的A、B、C及平面内一点P满足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，下列结论中正确的是（　　）
已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，则点P与△ABC的位置关系是（　　）
已知△ABC的三个顶点ABC及平面内一点P满足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若实数λ满足：
AB
+
AC
=λ
AP
，则λ的值为（　　）
（1）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC边上的高所在的直线方程．
（2）过椭圆
x2
16
+
y2
4
=1内一点M（2，1）引一条弦，使得弦被M点平分，求此弦所在的直线方程．
已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若实数λ 满足：
AB
+
AC
=λ
AP
，则λ的值为（　　）
A、3
B、
2
3
C、2
D、8

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