题目内容

如图，⊙O与⊙O′相交于A和B，PQ切⊙O于P，交⊙O′于Q和M，交AB的延长线于N，MN＝3，NQ＝15，则PN＝(　　)
A．3B．C．3D．3
D
由切割线定理知：
PN2＝NB·NA＝MN·NQ＝3×15＝45，∴PN＝3.
练习册系列答案
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如图，，分别为的边，上的点，且不与的顶点重合。已知的长为，AC的长为n,，的长是关于的方程的两个根。

（1）证明：，，，四点共圆；
（2）若，且，求，，，所在圆的半径。
已知为半圆的直径，，为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于，交半圆于点，．

（1）求证：平分；
（2）求的长．
如图，E是圆O内两弦AB和CD的交点，过AD延长线上一点F作圆O的切线FG，G为切点，已知EF=FG.

求证：（1）；（2）EF//CB.
如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（  ）
A．有三个直角三角形
B．∠2=∠A
C．∠1和∠B都是∠A的余角
D．∠1=∠2
（2011•广东）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，CD=2．E，F分别为AD，BC上点，且EF=3，EF∥AB，则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为       ．
（2013•重庆）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=20，过C作△ABC的外接圆的切线CD，BD⊥CD，BD与外接圆交于点E，则DE的长为　_________　．
如图，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，D为⊙O上一点，AD、BC相交于点E.

(1)若AD＝AC，求证：AP∥CD；
(2)若F为CE上一点使得∠EDF＝∠P，已知EF＝1，EB＝2，PB＝4，求PA的长．
如图，已知是⊙的切线，是切点，直线交⊙于两点，是的中点，连接并延长交⊙于点，若，则      ．

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