Question

圆：x²+y²-4x+6y=0和圆：x²+y²-6x=0交于A，B两点，则直线AB的方程是（　　）

A．x+3y=0

B．3x+y=0

C．3x-y=0

D．3y-5x=0

Answer 1

分析：当两圆相交时，直接将两个圆方程作差，即得两圆的公共弦所在的直线方程．

解答：解：因为两圆相交于A，B两点，则A，B两点的坐标坐标既满足第一个圆的方程，又满足第二个圆的方程
将两个圆方程：x²+y²-4x+6y=0和圆：x²+y²-6x=0作差，得直线AB的方程是：x+3y=0，
故选A．

点评：本题考查相交弦所在的直线的方程，两圆相交时，将两个圆方程作差，即得公共弦所在的直线方程．