Question

13、圆：x²+y²-4x+6y=0和圆：x²+y²-6x=0交于A、B两点，则直线AB的方程是：

x+3y=0

．

Answer 1

分析：利于圆系方程的知识，直接求出公共弦所在的直线方程，就是直线AB的方程．

解答：解：圆：x²+y²-4x+6y=0和圆：x²+y²-6x=0交于A、B两点，所以x²+y²-4x+6y+λ（x²+y²-6x）=0是两圆的圆系方程，当λ=-1时，就是两圆的公共弦的方程，
所以直线AB的方程是：x+3y=0．
故答案为：x+3y=0．

点评：本题是基础题，考查圆系方程的有关知识，考查计算能力，送分题．