Question

∫²|x-1|dx=    ．

Answer 1

【答案】分析：将：∫²|x-1|dx转化成∫¹（1-x）dx+∫₁²（x-1）dx，然后根据定积分的定义先求出被积函数的原函数，然后求解即可．
解答：解：∫²|x-1|dx=∫¹（1-x）dx+∫₁²（x-1）dx=（x-x²）|¹+（ x²-x）|₁²=1
故答案为：1
点评：本题主要考查了定积分，定积分运算是求导的逆运算，同时考查了转化与划归的思想，属于基础题．