Question

∫

2 -1

|x-1|dx=

5

2

．

Answer 1

分析：将∫_-1²|x-1|dx转化成∫_-1¹（1-x）dx+∫₁²（x-1）dx，然后根据定积分的定义先求出被积函数的原函数，然后求解即可．

解答：解：∫_-1²|x-1|dx=∫_-1¹（1-x）dx+∫₁²（x-1）dx
=（x-

1

2

x²）|_-1¹+（

1

2

x²-x）|₁²
=1-

1

2

-（-1-

1

2

）+2-2-

1

2

+1
=

5

2

故答案为：

5

2

点评：本题主要考查了定积分，定积分运算是求导的逆运算，同时考查了转化与划归的思想，属于基础题．