Question

已知点F是抛物线C：y²=4x的焦点，过点F且斜率为的直线交抛物线C于A、B两点，设|FA|＞|FB|，则的值等于（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

Answer 1

【答案】分析：由点F是抛物线C：y²=4x的焦点，知F（1，0），所以过点F且斜率为的直线方程为：y=（x-1），联立方程组，得3（x-1）²=4x，解得x₁=3，x₂=，由|FA|＞|FB|，能求出．
解答：解：∵点F是抛物线C：y²=4x的焦点，∴F（1，0），
∴过点F且斜率为的直线方程为：y=（x-1），
联立方程组，得3（x-1）²=4x，
解得x₁=3，x₂=，
∵|FA|＞|FB|，
∴===3．
故选B．
点评：考查抛物线标准方程，简单几何性质，直线与抛物线的位置关系等基础知识．考查运算求解能力，推理论证能力；考查函数与方程思想，化归与转化思想．