Question

幂函数f（x）的图象经过点(3，

27

)，则f（x）的值域是

 

．

Answer 1

分析：先设幂函数f（x）=x^α，再根据其图象经过点(3，

27

)，求出指数的值，最后结合幂函数的性质即可求得f（x）的值域．

解答：解：设幂函数f（x）=x^α，
∵幂函数f（x）的图象经过点(3，

27

)，
∴3α=

27

∴α=

3

2

，
∴幂函数f（x）=x

3

2

，
则f（x）的值域是[0，+∞）．
故答案为：[0，+∞）．

点评：本题以幂函数为载体考查函数的值域，属于基本题．