Question

已知tanα=2,求sin²α-sinα·cosα+cos²α的值.

Answer 1

解法一:∵sin²α+cos²α=1,

∴(cosαtanα)²+cos²α=1.∴cos²α=.

又∵tanα=2,

∴cos²α=,

sin²α=tan²αcos²α=.

∴原式=sin²α-tanαcos²α+cos²α=×-2×+×=.

解法二:∵tanα=2,∴α的终边不落在坐标轴上.

∴cosα≠0.

原式=

==.