题目内容

方程2sin2x+3sinx-2=0的解集是    ．
【答案】分析：将方程左边因式分解，利用特殊角的三角函数求解．
解答：解：由题意得，sinx=，∴，
故答案为
点评：本题主要考查解三角方程，应注意不要漏解．
练习册系列答案
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10、方程2sin2x=x-3的解的个数为
3
．
（1）已知f（x）=-2asin（2x+
π
6
）+2a+b，x∈[
π
4
，
3π
4
]，是否存在常数a，b∈Q时，使得f（x）的值域为[-3，
3
-1]？若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由．
（2）若关于x的方程-2sin2x+sin（π+x）+a2-2a+2=0在[-
π
6
，
π
6
]内有实数根，求实数a的范围．
方程2sin2x=x-3的解的个数为_______________.

（1）已知f（x）=-2asin（2x+）+2a+b，x∈[，]，是否存在常数a，b∈Q时，使得f（x）的值域为[-3，-1]？若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由．
（2）若关于x的方程-2sin2x+sin（π+x）+a2-2a+2=0在[-，]内有实数根，求实数a的范围．
方程2sin2x=x-3的解的个数为    ．

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