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若数列
中,
点
在函数
的图像上,
(1)求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前n项和
.
试题答案
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(1)
(2)
(1)由题得
即数列
是等比数列
(2)由错位相减法求得数列
的前
项和
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(本小题满分12分)
(注意:在试题卷上作答无效)
设函数
.数列
满足
,
.
(Ⅰ)证明:函数
在区间
是增函数;
(Ⅱ)证明:
;
(Ⅲ)设
,整数
.证明:
.
(本小题满分14分)
设数列
的前
项和为
,对任意的正整数
,都有
成立,记
。
(Ⅰ)求数列
与数列
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
的前
项和为
,是否存在正整数
,使得
成立?若存在,找出一个正整数
;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)记
,设数列
的前
项和为
,求证:对任意正整数
都有
。
已知数列{
a
n
}是公比为q的等比数列,S
n
是其前n项和,且S
3
,S
9
,S
6
成等差数列
(1)求证:
a
2
,
a
8
,
a
5
也成等差数列
(2)判断以
a
2
,
a
8
,
a
5
为前三项的等差数列的第四项是否也是数列{
a
n
}中的一项,若是求出这一项,若不是请说明理由
设等差数列
的前
n
项和为
;设
,问
是否可能为一与
n
无关的常数?若不存在,说明理由.若存在,求出所有这样的数列的通项公式.
(本小题满分12分)
设数列
的前
项和为
。已知
,
,
。
(Ⅰ)设
,求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,
,求
的取值范围。
已知等差数列{a
n
}的前n项中a
1
是最小的,且a
1
+a
4
=6,a
2
·a
3
=5,S
n
=150,求n的值。
(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列{
}的前n项和满足
,且
(1)求{
}的通项公式;(5分)
(2)设数列{
}满足
,并记
为{
}的前n项和,
求证:
. (7分)
已知等差数列
的前n项和为
,且
则下面说法错误的是( )
A.
B.
C.
D.
与
均为
的最大值
关 闭
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