Question

如图是函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象，M、N分别是其最高点、最低点，MC⊥x轴，且矩形MBNC的面积为，则A•ω的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根据图象求出函数的周期，再求出ω的值，根据周期设出M和N的坐标，根据矩形的面积做出A的值，求出A•ω的值．
解答：由图得，T==π，则?=2，
设M（ ，A），则N（ ，-A），
∵矩形MBNC的面积为，
∴2A=，解得A=，
∴A•ω=．
故选B．
点评：本题考查了由函数图象求出函数解析式中的系数，根据A、ω的意义和三角函数的性质进行求解，本题解题的关键是从图形中看出周期和从矩形的面积中看出A的值．