Question

函数y=

3xcos3x

9x-1

的图象大致为（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：求出函数的定义域，通过函数的定义域，判断函数的奇偶性及各区间上函数的符号，进而利用排除法可得答案．

解答：解：函数y=

3xcos3x

9x-1

的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），
且f（-x）=

3-xcos(-3x)

9-x-1

=-

3xcos3x

9x-1

=-f（x）
故函数为奇函数，图象关于原点对称，故A错误
由分子中cos3x的符号呈周期性变化，故函数的符号也呈周期性变化，故C错误；
不x∈（0，

π

6

）时，f（x）＞0，故B错误
故选：D

点评：本题考查函数的图象的综合应用，对数函数的单调性的应用，考查基本知识的综合应用，考查数形结合，计算能力．判断图象问题，一般借助：函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、以及函数的图象的变化趋势等等．