Question

求经过两直线2x－3y－3=0和x＋y＋2=0的交点，且与直线3x＋y－1=0平行的直线方程．

Answer 1

答案：15x＋5y＋16=0
解析：

法一：由方程组得 ∵直线l和直线3x＋y－1=0平行． ∴直线l的斜率k=－3， ∴根据点斜式有 ， 即所求直线方程为15x＋5y＋16=0． 法二：∵直线l过两直线2x－2y－3=0和x＋y＋2=0的交点， ∴设直线l的方程为 2x－3y－3＋(x＋y＋2)=0， 即(＋2)x＋(－3)y＋2－3=0， ∵直线l与直线3x＋y－1=0平行， ∴ 解得． 从而所求直线方程为15x＋5y＋16=0．