Question

求经过两直线2x-3y=3和x+y+2=0的交点且与直线x-3y+5=0平行的直线l的方程．

Answer 1

分析：先求出两直线的交点坐标，设出所求的直线方程x-3y+m=0，把交点坐标代入求出m，进而得到所求的直线方程．

解答：解：联立：

2x-3y-3=0 x+y+2=0

   解得：

x=- 3 5 y=- 7 5

所以两直线的交点为（-

3

5

，-

7

5

）（5分）
设所求直线为x-3y+m=0，则-

3

5

-3×（-

7

5

）+m=0，m=-

18

5

，
故所求直线方程为：5x-15y-18=0（10分）

点评：本题考查求两条直线的交点的方法，以及由平行直线系方程，利用待定系数法求直线的方程的方法．属于基础题．