题目内容
已知直线
的参数方程为
(
为参数)，曲线
的极坐标方程为
(1)求曲线的普通方程；
(2)求直线被曲线截得的弦长.
（１）
（２）
．
解析试题分析：（１）应用余弦的二倍角公式将曲线Ｃ的极坐标方程化为含
的式子，然后应用公式
即可求出曲线Ｃ的普通方程；（２）法一：利用直线的标准参数方程中参数的几何意义来求弦长，选将直线参数方程化为标准参数方程，然后代入曲线Ｃ的普通方程，得到关于参数t的一个一元二次方程，由韦达定理可求出
就是所求弦长；注意直线标准参数方程中参数的两个系数的平方各等于1;法二：将直线的参数方程化为普通方程，联立曲线C的普通方程，消元得到一个一元二次方程，再用韦达定理及弦长公式就可就出所求的弦长．
试题解析：（１）由曲线Ｃ：
，化成普通方程为：①
（２）方法一：把直线参数方程化为标准参数方程为：
②
把②代入①得：
，设其两根为
，由韦达定理得：
从而弦长为|t1－t2|＝＝
方法二：把直线的参数方程化为普通方程为：
代入得
．设直线与曲线Ｃ交于
，则
；所以
．
考点：１．极坐标与参数方程；２．弦长的求法．
练习册系列答案
相关题目
和
相交于A、B点，则线段｜AB|=___________.
，求：
中
的最大值和最小值.
中，已知点
，曲线
的参数方程为
为参数）.以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
与直线
、
，求
的值.
，圆M的参数方程为
。求：（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程； 
上一点，O为原点．若直线OP的倾斜角为
，求点
的直角坐标．
（a＞b＞0，
为参数），以Ο为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线C1上的点M
对应的参数
，
与曲线C2交于点D
）是曲线C1上的两点，求
的值。
（θ为参数）上，且这两点对应的参数分别为θ＝α与θ＝2α(0＜α＜2π)，设PQ的中点M与定点A(1，0)间的距离为d，求d的取值范围．
，
）为圆心，