题目内容

已知平面α的一个法向量 $数学公式$ ，点A（-1，3，0）在α内，则点P（-2，1，2）到α的距离为________．

$\text{[math]}$
分析：先求出 $\text{[math]}$ 的坐标，利用向量的知识，点P（-2，1，2）到α的距离等于 $\text{[math]}$ 在法向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影的绝对值．
解答： $\text{[math]}$ =（-1，-2，2）， $\text{[math]}$ 在法向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影等于 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∴则点P（-2，1，2）到α的距离为 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查点面距离的计算．利用向量的方法降低思维难度，使问题更容易解决．

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