题目内容
如图，正方形中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点．那么| EF |
分析：利用向量的数乘运算和向量加减法的几何意义，结合正方体进行求解．
解答：解：∵
+
=
，
∴
=
-
，
∵
+
=
，
∴
=
-
=
-
-
，
∵
=
，
∴
=
-
=
-
-
=
-
，
∵
=
+
=
-
+
，
∵
=
，
∴
=
-
+
=
-
．
故选D．
| AD |
| DB |
| AB |
∴
| DB |
| AB |
| AD |
∵
| DE |
| EB |
| DB |
∴
| EB |
| DB |
| DE |
| AB |
| AD |
| DE |
∵
| DE |
| 1 |
| 2 |
| AB |
∴
| EB |
| DB |
| DE |
| AB |
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AD |
∵
| EF |
| EB |
| BF |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AD |
| BF |
∵
| BF |
| 1 |
| 3 |
| AD |
∴
| EF |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AD |
| 1 |
| 3 |
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| 2 |
| 3 |
| AD |
故选D．
点评：本题考查向量的数乘运算和向量加减法的几何意义，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
相关题目
如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（2011•揭阳一模）如图①边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别为AB、BC的中点，将△BEF剪去，将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点P得一三棱锥如图②示．
如图，正方形中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点．那么
=
=
