题目内容

若函数y=（3a-1）^x为指数函数，则a的取值范围为________．

（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）∪（ $\text{[math]}$ ，+∞）
分析：由函数y=（3a-1）^x为指数函数，知 $\text{[math]}$ ，由此能求出a的取值范围．
解答：∵函数y=（3a-1）^x为指数函数，
∴ $\text{[math]}$ ，解得a＞ $\text{[math]}$ ，且a $\text{[math]}$ ，
∴a的取值范围为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）∪（ $\text{[math]}$ ，+∞）．
故答案为：（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）∪（ $\text{[math]}$ ，+∞）．
点评：本题考查指数函数的定义的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

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给出下列结论：
①命题p：a＞

时，函数y=（3a-1）^x在（-∞，+∞）上是增函数；命题q：n∈N^*，时，函数y=xⁿ在（-∞，+∞）上是增函数，则命题p∧q是真命题；
②命题“若lgx＞lgy，则x＞y”的逆命题是真命题；
③已知直线l₁：ax+3y-1=0，l₂：x+by+1=0，“若l₁⊥l₂，则

=-3”是假命题；
④设α、β是两个不同的平面，a、b是两条不同的直线．“若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β”是假命题．
其中正确结论的序号是

．（把你认为正确结论的序号都填上）

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