Question

袋中有红、黄、白3种颜色的球各一只，从中抽一只，有放回地抽取3次，求：

      (1)3只全是红球的概率；

      (2)3只颜色全相同的概率；

      (3)3只颜色不全相同的概率；

      (4)3只颜色全不相同的概率．

   

Answer 1

思路解析：根据古典概型概率计算公式，先求出事件的总数，再按各问要求求出符合条件的事件的个数，代入公式计算．

    解：(1)设三只全是红球的事件为A，从袋中有放回地抽取3次，每次一只，可出现27种等可能的结果，其中全为红球的结果只有一种，所以P(A)=．

(2)三只颜色全相同只能有三种情况：三只全红(事件A)，三只全黄(事件B)，三只全白(事件C).三只颜色全相同为事件A∪B∪C，则P(A∪B∪C)=P(A)+ P(B)+P(C)=++=．

(3)设三只颜色不全相同为事件D，则事件D为三只颜色相同，且P(D)= ，∴P(D)=1-P(D)=1-=．

(4)设三只颜色全不相同为事件E，则其基本事件共有6个，∴P(E)==.