题目内容

已知，写出的一个通项公式=________


解析:

  答案不唯一

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已知二次函数f（x）=x2-ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．设数列{an}的前n项和Sn=f（n），
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）试构造一个数列{bn}，（写出{bn}的一个通项公式）满足：对任意的正整数n都有bn＜an，且
lim
n→∞
an
bn
=2，并说明理由；
（3）设各项均不为零的数列{cn}中，所有满足ci-ci+1＜0的正整数i的个数称为这个数列{cn}的变号数．令cn=1-
a
an
（n为正整数），求数列{cn}的变号数．
已知数列
1
2
，-
1
2
，
5
18
，-
7
54
，则可以写出它的一个通项公式an=
(-1)n-1
2n-1
2•3n-1
(-1)n-1
2n-1
2•3n-1
．
已知数列20，11，2，-7，…请写出它的一个通项公式：
an=-9n+29
an=-9n+29
．
已知函数f(x)=
x2+a
bx-c
  (b， c∈N*)，并且f（0）=0，f（2）=2，f(-2)＜-
1
2
．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）是否存在各项均不为零的数列{an}，满足4Snf(
1
an
)=1（Sn为数列{an}的前n项和）．若有，写出数列的一个通项公式an，并说明满足条件的数列{an}是否唯一确定；若无，请说明理由．

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