Question

4、定义在实数集上的奇函数f（x+1）满足：f（x+3）=-f（x），f（2）=1，则f（6）=（　　）

A、1

B、0

C、-1

D、-2

Answer 1

分析：先由函数f（x+1）是实数集上的奇函数和f（x+3）=-f（x）两个条件得到一个的关系：f（x）=f（5-x），然后再求值．

解答：解：∵函数f（x+1）是实数集上的奇函数
∴f（2-x）=-x
又∵（x+3）=-f（x）
∴f（x）=f（5-x）
∴f（6）=f（-1）=-f（2）=-1
故选C

点评：本题主要考查抽象函数模型的抽象和模型间的相互转化及相互内化问题．