Question

定义在实数集上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x+lgx-11，则方程f（x）=0的解集为________．

Answer 1

{-10，10}
分析：先根据函数在（0，+∞）上递增，得到x＞0时有一根为10；再结合其为奇函数，求出x＜0时对应的根即可得到答案．
解答：当x＞0时，f（x）=x+lgx-11是增函数，只有一根为10；
又因为是定义在实数集上的奇函数f（x），
所以在x＜0时，函数也递增，且有一根为-10．
故方程f（x）=0的解集为：{-10，10}．
故答案为：{-10，10}．
点评：本题主要考查函数奇偶性的应用．奇函数在关于原点对称的区间上单调性相同，偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反．