题目内容
已知c＞0,设P:函数y=cx在R上是单调递减,Q:不等式x+|x-2c|＞1的解集为R,若P和Q有且仅有一个正确,求c的取值范围.
解:函数y=cx在R上单调递减 ∵x+|x-2c|= ∴不等式x+|x-2c|＞1的解集为R 若P正确且Q不正确,则0＜c≤ 若P不正确且Q正确,则c≥1,∴c的取值范围为(0,
0＜c＜1.不等式x+|x-2c|＞1的解集为R
函数y=x+|x-2c|在R上恒大于1, 
∴函数y=x+|x-2c|在R上的最小值为2c.
2c＞1
c＞
.
.
]∪［1,+∞）.
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