Question

函数y=3sin（2x+

π

3

）的图象，可由y=sinx的图象经过下述哪种变换而得到（　　）

• A、向右平移

  π

  3

  个单位，横坐标缩小到原来的

  1

  2

  倍，纵坐标扩大到原来的3倍
• B、向左平移

  π

  3

  个单位，横坐标缩小到原来的

  1

  2

  倍，纵坐标扩大到原来的3倍
• C、向右平移

  π

  6

  个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的

  1

  3

  倍
• D、向左平移

  π

  6

  个单位，横坐标缩小到原来的

  1

  2

  倍，纵坐标缩小到原来的

  1

  3

  倍

Answer 1

分析：利用图象平移的规律：左加右减，加减的单位是自变量x的变化的单位；图象伸缩变换的规律：横坐标变为坐标系x乘的数的倒数；纵坐标变为三角函数前面乘的数倍．

解答：解：将由y=sinx的图象向左平移

π

3

得到函数y=sin（x+

π

3

）
再横坐标缩小到原来的

1

2

倍，纵坐标不变得到函数y=sin（2x+

π

3

）
再横坐标不变，纵坐标变为原来的3倍得到y=3sin（2x+

π

3

）
故选B

点评：本题考查利用图象平移、图象伸缩变换的规律解题．