题目内容

参数方程
x=sinθ
y=cos2θ
（θ为参数）所表示的曲线的普通方程为
 
．
分析：由条件并利用 cos2θ=1-2sin2θ，可得 y=1-2x2，-1≤x≤1．
解答：解：因为cos2θ=1-2sin2θ，∴y=1-2x2，-1≤x≤1，
故答案为：y=1-2x2，（-1≤x≤1）．
点评：本题考查二倍角的余弦公式，把参数方程化为普通方程的方法，利用cos2θ=1-2sin2θ，是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
参数方程
x=sinθ
y=cos2θ
（θ为参数）表示的曲线为（　　）
A、圆的一部分
B、椭圆的一部分
C、双曲线的一部分
D、抛物线的一部分
参数方程
x=sinθ+cosθ
y=1+sin2θ
（θ为参数）所表示的曲线为（　　）
（1）求在极坐标系中，以(2，
π
2
)为圆心，2为半径的圆的参数方程；
（2）将参数方程
x=sinθ
y=cos2θ-1
（θ为参数） 化为直角坐标方程．
参数方程
x=sinθ+cosθ
y=sinθ•cosθ
化为普通方程是
x2=1+2y
x2=1+2y
．
（2007•广州模拟）（选做题）把参数方程
x=sinθ-cosθ
sin2θ
（θ为参数）化为普通方程是
x2=1-y，x∈[-
2
，
2
]
x2=1-y，x∈[-
2
，
2
]
．

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