Question

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为．

（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；

（2）设点，直线与圆相交于两点，求的值．

Answer 1

【答案】(1) x+y﹣7=0．x2+（y﹣3）2=9；（2）

【解析】试题分析：（1）有直线参数方程写出直线的普通方程为. 由得圆的直角坐标方程为；（2）把直线的参数方程（为参数），代入圆的直角坐标方程，得，得到韦达定理，则.

试题解析：

（1）由直线的参数方程为（为参数），

得直线的普通方程为.

又由得圆的直角坐标方程为.

（2）把直线的参数方程（为参数），代入圆的直角坐标方程，

得，

设是上述方程的两实数根，

所以， ，

∴，

所以.