题目内容
如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线
对称，那么a等于（ ）A．
B．1
C．
D．-1
【答案】分析：将函数y=sin2x+acos2x利用辅角公式化简，再根据正弦函数在对称轴上取最值可得方程，进而可得答案．
解答：解：由题意知
y=sin2x+acos2x=
（2x+φ）
当
时函数y=sin2x+acos2x取到最值±
将
代入可得：sin[2×（ 
）]+acos[2×（
）]=
解得a=-1
故选D．
点评：本题的考点是正弦型三角函数，主要考查三角函数的辅角公式和正弦函数的对称性问题，考查学生分析解决问题的能力．属基础题．
解答：解：由题意知
y=sin2x+acos2x=
（2x+φ）当
时函数y=sin2x+acos2x取到最值±将
代入可得：sin[2×（ ）]+acos[2×（）]=解得a=-1
故选D．
点评：本题的考点是正弦型三角函数，主要考查三角函数的辅角公式和正弦函数的对称性问题，考查学生分析解决问题的能力．属基础题．
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，且α＋β＝
，试问函数y＝2－sin2α－cos2β是否有最值？如果有，请求出；如果没有，请说明理由．