Question

已知函数．
（1）求函数的最小正周期和值域；
（2）若函数的图象过点，.求的值．

Answer 1

(1)周期,值域  (2)

试题分析：
(1)利用余弦的诱导公式和辅助角公式即可得到函数的最简形式得到函数的周期,再利用任意正弦都有的范围[-1.1]得到函数的值域.
(2)把点带入函数可得,由正弦余弦的关系可得,再利用和差角公式构造即可得到的值.
试题解析：
(1)由题意得,,因为,所以函数的值域为,函数的周期为.
(2)由题得,因为函数过点,所以,因为,所以,而,综上