抛物线y2=4x上一动点P到直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1的距离之和的最小值是 [ ]A.2 B.3 C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

抛物线y²=4x上一动点P到直线l₁：4x-3y+6=0和直线l₂：x=-1的距离之和的最小值是

[ ]

A.2
B.3
C.

D.

A

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已知抛物线y²=4x上两定点A、B分别在对称轴两侧，F为焦点，且|AF|=2，|BF|=5，在抛物线的AOB一段上求一点P，使S_△ABP最大，并求面积最大值．

（2009•闵行区二模）（文）斜率为1的直线过抛物线y²=4x的焦点，且与抛物线交于两点A、B．
（1）求|AB|的值；
（2）将直线AB按向量

=(-2，0)平移得直线m，N是m上的动点，求

的最小值．
（3）设C（2，0），D为抛物线y²=4x上一动点，证明：存在一条定直线l：x=a，使得l被以CD为直径的圆截得的弦长为定值，并求出直线l的方程．

（2013•西城区一模）在直角坐标系xOy中，点B与点A（-1，0）关于原点O对称．点P（x₀，y₀）在抛物线y²=4x上，且直线AP与BP的斜率之积等于2，则x₀=

（2012•海淀区一模）以抛物线y²=4x上的点（x₀，4）为圆心，并过此抛物线焦点的圆的方程是

（x-4）²+（y-4）²=25

（x-4）²+（y-4）²=25

抛物线y²=4x上一定点P（x₀，2），直线l的一个方向向量

=(1，-1)
（1）若直线l过P，求直线l的方程；
（2）若直线l不过P，且直线l与抛物线交于A，B两点，设直线PA，PB的斜率为k_PA，k_PB，求k_PA+k_PB的值．