题目内容

6．等差数列{an}中，Sn为其前n项和，且S9=a4+a5+a6+72，则a3+a7=（　　）
A．22B．24C．25D．26

分析 由题意可得a1+a9=a3+a7=a4+a6=2a5，S9=9a5，代入计算可得．

解答 解：由等差数列的性质可得a1+a9=a3+a7=a4+a6=2a5，
所以S9=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=$\frac{9×2{a}_{5}}{2}$=9a5，
由S9=a4+a5+a6+72，得
9a5=3a5+72，
则a5=12．
故a3+a7=2a5=24．
故选：B．

点评 本题考查学生灵活运用等差数列的性质化简求值，属基础题．

练习册系列答案
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A．52B．55C．63D．65
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