题目内容
设双曲线
（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于 ．
【答案】分析：双曲线
（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切?渐近线
，与抛物线的方程联立的
，得到
的△=0．再利用双曲线的离心率的计算公式即可得出．
解答：解：取双曲线
（a＞0，b＞0）的渐近线
，与抛物线的方程联立的
，得到
．
∵此条渐近线与抛物线y=x2+1相切，∴
，化为
．
∴该双曲线的离心率e=
=
．
故答案为
．
点评：熟练掌握直线与圆锥曲线相切?△=0、离心率的计算公式是解题的关键．
（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切?渐近线，与抛物线的方程联立的，得到的△=0．再利用双曲线的离心率的计算公式即可得出．解答：解：取双曲线
（a＞0，b＞0）的渐近线，与抛物线的方程联立的，得到．∵此条渐近线与抛物线y=x2+1相切，∴
，化为．∴该双曲线的离心率e=
=．故答案为
．点评：熟练掌握直线与圆锥曲线相切?△=0、离心率的计算公式是解题的关键．
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=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线与抛物线y＝x2＋1只有一个公共点，则双曲线的离心率为
B．5 C．
D．
（a>0，b>0）与抛物线y2＝8x有一个公共的焦点F，两曲线的一个交点为P．若|PF|＝5，则双曲线的渐近线方程为____．
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B.
C.
D.
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，则双曲线的渐近线方程为（ ）
