题目内容
已知集合A={x|x+3≥0}，集合B={x|x-2＜0}
（1）求A∩B；
（2）求A∪B；
（3）求（∁RA）∪（∁RB）
（1）求A∩B；
（2）求A∪B；
（3）求（∁RA）∪（∁RB）
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：由题意先求出集合A、B，
（1）由交集的运算求出A∩B；
（2）由并集的运算求出A∪B；
（3）由补集的运算求出∁RA和∁RB，再由并集的运算求出（∁RA）∪（∁RB）．
（1）由交集的运算求出A∩B；
（2）由并集的运算求出A∪B；
（3）由补集的运算求出∁RA和∁RB，再由并集的运算求出（∁RA）∪（∁RB）．
解答：
解：由题意得，A={x|x+3≥0}={x|x≥-3}，B={x|x-2＜0}={x|x＜2}，
（1）A∩B={x|-3≤x＜2}；
（2）A∪B=R；
（3）因为∁RA={x|x＜-3}，∁RB={x|x≥2}，
所以（∁RA）∪（∁RB）={x|x＜-3或x≥2}．
（1）A∩B={x|-3≤x＜2}；
（2）A∪B=R；
（3）因为∁RA={x|x＜-3}，∁RB={x|x≥2}，
所以（∁RA）∪（∁RB）={x|x＜-3或x≥2}．
点评：本题考查交、并、补集的混合运算，属于基础题．
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