Question

【题目】已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)，若f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象大致为(　　)

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】由二次方程的解法易得(x－a)(x－b)＝0的两根为a，b；根据函数零点与方程的根的关系，可得f(x)＝(x－a)(x－b)的零点就是a，b，即函数图象与x轴交点的横坐标；观察f(x)＝(x－a)(x－b)的图象，可得其与x轴的两个交点分别在区间(－∞，－1)与(0,1)上，又由a>b，可得b<－1,0<a<1.对函数g(x)＝ax＋b，由0<a<1可得其是减函数，又由b<－1可得其与y轴交点的坐标在x轴的下方；分析选项可得A符合这两点，B，C，D均不满足．

故选：A.