题目内容
【题目】对于函数y=3sin（2x + 
）
（1）求最小正周期、对称轴和对称中心；
（2）简述此函数图象是怎样由函数y=sinx的图象作变换得到的．
【答案】（1）
, 
， 
（2）见解析
【解析】试题分析：（1）根据正弦函数对应性质： 
求最小正周期、对称轴和对称中心（2）正弦函数图像变换，分振幅、相位、伸缩三种，注意相位变换时是对x而言
试题解析：解：（1）对于函数y=3sin（2x+
），最小正周期为
=π．
对于函数y=
sin（2x+）﹣1，令2x+=kπ+
，k∈Z，
解得x=
+，k∈Z，故函数的对称轴方程为x=+，k∈Z，
令2x+=kπ，k∈Z，解得x=﹣
，k∈Z，
故函数的对称中心是（﹣，0），k∈Z．
（2）把函数y=sinx的图象向左平移个单位，可得y=sin（x+）的图象；
再把横坐标变为原来的倍，可得y=sin（2x+）的图象；
再把纵坐标变为原来的3倍，可得y=3sin（2x+）的图象．
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