题目内容

不等式x2-4＞3|x|的解集是（　　）
分析：由不等式x2-4＞3|x|可得4-x2 ＜3x＜x2-4，可得
x2+3x-4＞0
x2-3x-4＞0
，解此不等式组，求得不等式的解集．
解答：解：由不等式x2-4＞3|x|可得4-x2 ＜3x＜x2-4，∴
x2+3x-4＞0
x2-3x-4＞0
，即
(x+4)(x-1)＞0
(x+1)(x-4)＞0
，解得 x＜-4，或 x＞4，
故选A．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
给出下列命题：
①当a≥1时，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空
②存在一圆与直线系xcosθ+ysinθ=1（x∈R）都相切
③已知（x+2）2+
y2
4
=1，则x2+y2的取值范围是[1，
28
3
]
④底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．
⑤函数y=f（x+2）和y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称．
其中正确的有
②③⑤
②③⑤
．
给出下列四个命题：
①命题p：?x∈R，sinx≤1，则￢p：?x∈R，sinx＜1；
②当a≥1时，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集为非空；
③当x＞1时，有1nx+
1
1nx
≥2；
④设有五个函数y=x-1，y=x
1
2
，y=x3，y=x2，y=2|x|，其中既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的有2个．
其中真命题的序号是
③④
③④
．
不等式x2-4＞3|x|的解集是（　　）
A．（-∞，-4）∪（4，+∞）B．（-∞，-1）∪（4，+∞）C．（-∞，-4）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
不等式x2-4＞3|x|的解集是（ ）
A．（-∞，-4）∪（4，+∞）
B．（-∞，-1）∪（4，+∞）
C．（-∞，-4）∪（1，+∞）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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