Question

设函数．

（Ⅰ）求函数的极值；

（Ⅱ）是否存在，使得在该区间上的值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

Answer 1

（Ⅰ）

在上单调递增，上单调递减.

                           

（Ⅱ）,                                    

若 则,故有

构造 ,  

为唯一解.                                       

若,则即或

①时  前面已证至多一解,不存

在满足条件的;                                      

②时,,相除得

记 ,

则 ，

在递增,递减,由

此时 矛盾.

综上所述,满足条件的为