题目内容

12．设a为实数，则下列不等式一定不成立的是（　　）
A．2a＞4aB．2lga＜lgaC．a2+|a|≤0D．|a+$\frac{1}{a}}$|＜2

分析 举例说明不等式成立，排除选项A、B、C，再说明选项D成立．

解答 解：对于A，当a＜0时，2a＞4a成立，不满足题意；
对于B，当0＜a＜1时，lga＜0，2lga＜lga成立，不满足题意；
对于C，当a=0时，a2+|a|≤0成立，不满足题意；
对于D，|a+$\frac{1}{a}$|≥2恒成立，所以|a+$\frac{1}{a}$|＜2不成立，满足题意．
故选：D．

点评 本题考查了对数值比较大小的应用问题，也考查了判断不等式是否成立的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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2．如图，过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l依次交抛物线及其准线与点A，B，C，若BC|=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程是y2=3x．
3．已知函数y=x2cosx，则y′=（　　）
A．2xcosx-x2sinxB．2xcosx+x2sinxC．2xsinxD．-2xsinx
20．已知空间中非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线，并且模相等，则$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$之间的关系是（　　）
A．垂直B．共线C．不垂直D．以上都有可能
7．不等式$\frac{1}{x-1}$≤1的解集为（　　）
A．（-∞，1）∪[2，+∞）B．（-∞，0]∪（1，+∞）C．（1，2]D．[2，+∞）
17．已知函数{an}：a1=t，n2Sn+1=n2（Sn+an）+an2，n=1，2，…．
（1）设{an}为等差数列，且前两项和S2=3，求t的值；
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（1）求$\frac{b}{a}$；
（2）若c=2，求S△ABC．
2．以C（2，-1）为圆心，2$\sqrt{3}$为直径的圆的标准方程是（　　）
A．（x+2）2+（y-1）2=12B．（x-2）2+（y+1）2=12C．（x-2）2+（y+1）2=3D．（x+2）2+（y-1）2=3

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