题目内容

3．已知函数y=x2cosx，则y′=（　　）
A．2xcosx-x2sinxB．2xcosx+x2sinxC．2xsinxD．-2xsinx

分析 根据导数的运算法则求导即可．

解答 解：函数y=x2cosx，则y′=（x2）′cosx+x2（cosx）′=2xcosx-x2sinx，
故选：A．

点评 本题考查了导数的运算法则，关键是掌握基本导数公式，属于基础题．

练习册系列答案
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13．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在一个周期内的图象如图所示．
（1）求函数的解析式；
（2）将函数y=f（x）图象向上平移1个单位，再将所得图象上的点横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的单调增区间．
14．求值：已知$f（α）=\frac{{sin（π-α）cos（-α）cos（-α+\frac{3π}{2}）}}{{cos（\frac{π}{2}-α）sin（-π-α）}}$
（1）化简f（α）
（2）若α是第二象限角，且$cos（α-\frac{5π}{2}）=\frac{1}{5}$，求f（α）的值．
11．已知点M（-1，-2）是抛物线y2=2px（p＞0）的准线上一点，A，B在抛物线上，点F为抛物线的焦点，且有|AF|+|BF|=8，则线段AB的垂直平分线必过点（　　）
A．（3，0）B．（5，0）C．（3，2）D．（5，4）
18．求实数m的值，使复数z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i分别是
（1）实数； 
（2）纯虚数； 
（3）零．
8．在△ABC中，AB=1，BC=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{3}$，若G为BC的中点，则$\overrightarrow{AG}$•$\overrightarrow{AC}$=2．
15．设P（x1，y1）、Q（x2，y2）分别为曲线y=2$\sqrt{x}$上不同的两点，F（1，0），x2=2x1+1，则$\frac{|QF|}{|PF|}$等于（　　）
A．1B．2C．2$\sqrt{2}$D．3
12．设a为实数，则下列不等式一定不成立的是（　　）
A．2a＞4aB．2lga＜lgaC．a2+|a|≤0D．|a+$\frac{1}{a}}$|＜2
13．${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（1+sinx）dx=$\frac{π}{2}$+1．

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