Question

双曲线（p＞0）的左焦点在抛物线y²=2px的准线上，则双曲线的离心率为    ．

Answer 1

【答案】分析：利用双曲线方程中三个系数的关系求出双曲线的左焦点，求出抛物线的准线方程，将双曲线的焦点坐标代入抛物线的准线方程，列出等式求出p的值，代入双曲线的各个系数，利用离心率公式求出双曲线的离心率．
解答：解：中

∴
∴
∴左焦点为（）
抛物线y²=2px的准线方程为x=

∴
解得p=4
对于双曲线有c=2
∴双曲线的离心率
故答案为
点评：解决圆锥曲线的方程问题，要注意椭圆的三参数的关系与双曲线的三个参数的关系不同；椭圆中，b²+c²=a²；双曲线中b²+a²=c²．